03 avril 2008

Sorite de Lewis Carroll

Que peut-on déduire des six affirmations suivantes ?
[a] Parmi mes idées, celles qui ne peuvent être exprimées sous forme de syllogisme sont vraiment ridicules.
[b] Aucune de mes idées sur les cramiques ne mérite d'être mise par écrit.
[c] Aucune de mes idées qui ne se réalise pas ne peut être exprimée sous forme de syllogisme.
[d] Je n'ai jamais eu une idée vraiment ridicule que je n'ai pas transmise aussitôt à mon avocat.
[e] Je ne rêve que de cramiques.
[f] Je ne transmets jamais d'idée à mon avocat, à moins qu'elle ne mérite d'être mise par écrit.
Eh bien... d'une part, toute idée que je transmets à mon avocat mérite d'être mise par écrit [f]. D'autre part, toute idée vraiment ridicule de ma part est aussitôt transmise à mon avocat [d]. Donc toute idée vraiment ridicule de ma part mérite d'être mise par écrit. Or, toutes mes idées qui ne peuvent être exprimées sous forme de syllogisme sont vraiment ridicules [a]. Donc toutes mes idées qui ne peuvent être exprimées sous forme de syllogisme méritent d'être mises par écrit. Mais ne perdons pas de vue que parmi mes idées, aucune de celles qui ne se réalisent pas ne peut être exprimée sous forme de syllogisme [c]. J'en tire qu'aucune de mes idées qui ne se réalisent pas ne mérite d'être mise par écrit. Cela étant dit, aucune de mes idées sur les cramiques ne mérite d'être mise par écrit [b]. Donc toutes mes idées sur les cramiques se réalisent. Mais tous mes rêves sont des idées sur les cramiques [e]. D'où finalement: tous mes rêves se réalisent !