Ouvrez les paris

Disposez 12 pièces sur une table, dont 5 avec leur côté "face" vers le haut (et donc 7 avec leur côté "pile" vers le haut). Laissez une autre personne mélanger les pièces sans les retourner. Pour votre part, vous vous bandez les yeux (ou vous les fermez très fort) et vous pariez que vous pouvez séparer les douze pièces en deux tas comprenant le même nombre de pièces avec leur côté "face" vers le haut. (Si l'autre personne est de mauvaise foi, elle pourra toujours dire : "C'est facile, tu peux distinguer les faces au toucher." Au besoin, si les pièces ne sont pas assez usées, revêtez des gants, des moufles, ou encore des dés à coudre! Il suffit juste de pouvoir retourner des pièces.) Comment faire? Séparez au hasard les 12 pièces en un tas de 5 pièces et un autre de 7. Retournez toutes les pièces du tas de 5 pièces. Et voilà, le tour est joué. Magique? Non, algébrique! En effet, s'il y a x "face" dans le tas de 7 pièces, il y en a 5-x dans celui de 5, et donc 5-(5-x)=x "pile" dans ce même tas. Du coup, si on les retourne, on aura bien x "face" dans les deux tas (ndlr : à bon entendeur, salut).